Может ли знание математики помочь выигрывать в настольные игры, узнали слушатели открытой лекции, которую известный популяризатор науки, математик Алексей Савватеев прочёл 31 января в Информационном центре по атомной энергии (ИЦАЭ) Санкт-Петербурга в рамках проекта «Энергия науки».

Алексей Савватеев, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор МФТИ, профессор Адыгейского государственного университета, научный руководитель Кавказского математического центра, прочёл для гостей ИЦАЭ Санкт-Петербурга лекцию о математике популярных настольных игр «Set» и «Доббль».

Как возникла настольная игра «Доббль»? Могут ли 20 карт настольной игры «Set» не содержать ни одного сета? При чём тут математика и геометрия? Ответы на эти и многие другие вопросы дал эксперт в своём выступлении.

«Сегодня речь пойдет о математике и играх. Начнем с игры «Set». Попала она мне в руки лет 6 назад, и играли мы в неё очень много, всей семьёй. Что первое меня поразило – обыгрывали нас дети. Феноменальное свойство игры – дети легко могут обыграть взрослых, в том числе и меня, человека с докторской степенью. Можно даже сказать, что мои познания помогали мне проигрывать. Удивительная игра, в которой всё построено на математике, но математик в ней проигрывает», — начал Алексей Савватеев.

Он рассказал, что правила игры «Set» очень просты: выигрывает тот, кто собрал наибольшее количество сетов. Сетом называются три карты, у которых по каждому из четырёх признаков либо полное совпадение, либо полный разнобой. Признаки же таковы: цвет, вид заливки, форма фигуры и количество символов на карточке.

«Может ли быть такое, если мы выложим 12 карт, как написано в правилах, и сета не будет? Такое возможно! Но вероятность такого события мала. Если из 12 карт мы не видим сета, создатели игры предлагают добавить ещё три карты, и тогда вероятность того, что сет появится, уже очень близка к единице. Но мы можем придумать, как же должны лечь карты, чтобы сета не появилось? Мы исключаем по одному значению каждого из признаков – один из цветов, одну из форм, одно из количеств и один из видов заливки. У нас остаётся 16 карт, в которых сета нет, из чего делаем вывод: если мы выложим 15 карт, сета действительно может не быть, по крайней мере в теории», — добавил Алексей. На самом деле сета может не быть и в выкладке из 20 карт! Но, чтобы построить такой пример, требуется уже недюжинное воображение.

А что насчёт игры «Доббль»? Правила тоже просты, но вариантов игры пять. Один из них такой: у каждого игрока по одной карте. В середину поля кладут одну из карт. Выигрывает тот, кто быстрее увидит совпадение картинок на своей и общей карточках.

«Оговорюсь, у меня в этой игре совсем без шансов – никогда ничего не вижу. Все карты разные, нет карты с полным повторяющимся набором символов. Если взять любые две карты, то всегда совпадает ровно один символ. Это просто невероятно. Изначально я даже не понял, как такое возможно, как можно придумать такую игру. Но обратите внимание: если рассматривать её с точки зрения математики, то любые две карточки пересекаются ровно по одному объекту, что напоминает правило пересечения прямых – почти любые две прямые пересекаются ровно в одной точке. Но ведь существуют и параллельные прямые! Разгадка в том, что эта игра строится не на обычной плоскости, а на проективной плоскости над полем из семи элементов», — объяснил Алексей Савватеев.

После лекции слушатели получили возможность задать эксперту интересующие их вопросы самой обширной тематики: от точности теории вероятности до возможности понимания математики через настольные игры.

«Можно изучать математику, а можно не изучать. Но изучить математику, играя в игры, нельзя. Это вопросы в духе: «Можно ли пройти физику за одну неделю?» Это вопрос, продиктованный ленью. Без напряжения такого не бывает, потому что это очень трудная наука. Чтобы даже очень способному ребёнку стать победителем олимпиады, нужно решить не меньше тысячи задач. То есть можно играть в игры и потом изучать математику, можно мотивировать себя с помощью игр, но не изучить», — прокомментировал спикер.

1 февраля Алексей Савватеев прочитал лекцию для школьников «Волшебная школьная геометрия».

Дети знают формулы, но не знают, для чего они нужны, как их можно применить в жизни. Эксперт, рассказал, как с помощью геометрических формул понять, что можно увидеть из иллюминаторов одного и того же самолёта самолёта и Чёрное, и Каспийское моря.

Математику можно применять в жизни для удивительных открытий нашего мира, для расширения кругозора, для оптимального планирования маршрутов.

Проект «Энергия науки» создан сетью ИЦАЭ, чтобы знакомить жителей страны с новейшими научными открытиями и идеями. Лучшие популяризаторы, учёные и научные журналисты из разных регионов рассказывают о самых передовых экспериментах и теориях, открытиях и гипотезах.