Федеральный математический флешмоб MathCat состоялся в Информационном центре по атомной энергии (ИЦАЭ) Обнинска 30 ноября в рамках проекта «ИЦАЭ OPEN. Математический».

Основная цель MathCat – проверка своих знаний. Для этого участникам предлагалось выбрать один из четырёх наборов задач и решить его за отведённое время. Наборы задач разделялись по сложности: от самого простого до самого сложного. У каждого уровня сложности был свой цвет: Белый, зелёный, жёлтый и красный. Все наборы участники получили сразу и самостоятельно выбирали подходящий для себя. Помимо личного зачёта можно было решать набор командой. Участвовать могли люди любого возраста – и дети и взрослые.

«Всё понравилось, было большое количество участников, задания все были интересные. У нас был белый вариант, запомнилась задача про вычисление периметров фигуры при данных периметрах соседних схожих фигур. Были и сложные задачи, например, с часами, мы до некоторых даже не добрались. Это мероприятие – хорошее времяпрепровождение для всей семьи», — делится впечатлениями Павел Корнейчев, который участвовал во флешмобе вместе со своим сыном.

После окончания флешмоба посетители центра прошли квест по территории ИЦАЭ. За пройденные задания гости получали части примера, который в конце надо было решить. Результатом решения стала сумма двух замечательных чисел: 73 и 42.  73 — это 21-е простое число, зеркальные отражения, или переставленные местами разряды, 73 и 21 — это 37 и 12, при этом 37 — это 12-е простое число. Перемножив цифры 7 и 3, можно получить 21, а двоичное представление 73 — это 1001001, что является палиндромом. Число 42 – отсылка на роман Дугласа Адамса «Автостопом по галактике». По сюжету, суперкомпьютер «Думатель» после 7,5 млн лет раздумий выдал число 42 как ответ на «главный вопрос жизни, вселенной и всего такого».

В конце посетителей ожидала лекция на тему «Теория игр», которую прочла менеджер ИЦАЭ Обнинска, студентка физико-математического факультета ТГПУ им. Л.Н. Толстого Анастасия Строюк. В начале Анастасия дала определение: «Теория игр — это раздел математики, который изучает поведение участников игры. Смысл теории игр в том, чтобы предсказать, как действия и решения одних игроков влияют на других».

Далее был блок про виды игр. «Есть 10 видов игр: кооперативные и некооперативные, с нулевой и ненулевой суммой, параллельные и последовательные, с полной и неполной информацией и симметричные и несимметричные».

Финальным стал блок про виды стратегий, который начался с игры в камушки. «Есть кучка из 10 камней. Два игрока по очереди берут из кучки 1, 2 или 3 камушка. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход», — объяснила правила игры Анастасия. Как оказалось, победной стратегией в этом случае было оставить сопернику в свой предпоследний ход 4 камня, чтобы точно смочь забрать минимум один.

После игры определили четыре основных типа стратегий: чистая, смешанная, доминирующая и компромиссная. «Частным случаем компромиссной стратегии является равновесие Нэша – это ситуация, при которой две доминирующие стратегии уравновешивают друг друга. Звучит этот принцип так: допустим, в игре есть несколько стратегий, которые приводят к определённым результатам. Но не все они эффективны для всех участников. Поэтому игроки могут найти такие стратегии, которые будут удовлетворять сразу всех игроков, хотя выигрыш может быть не максимальным». В качестве примера Анастасия привела «дилемму заключённого»: «Есть два соучастника преступления, которых поймали и предлагают каждому одинаковые условия: если один даст показания против другого и другой останется молчать, сдавший будет освобожден, а не сотрудничающий получит тяжелый приговор (например, 10 лет). Если оба останутся молчать, они оба будут осуждены по менее тяжкому обвинению и получат умеренный приговор (например, по 2 года каждый). Если оба предадут друг друга, они оба получат значительный приговор (например, по 5 лет каждый). Дилемма возникает, потому что у каждого заключенного есть два варианта, ни один из которых он не может с уверенностью выбрать, не зная решения другого».

«ИЦАЭ OPEN» – проект сети ИЦАЭ. Еженедельно Информационные центры становятся открытыми площадками, на которых любители интеллектуального досуга могут пообщаться с учёными, сыграть в интеллектуальные и настольные игры, стать зрителями научно-популярных ток-шоу и участниками мастер-классов.