Сколько «совершеннолетий» у математиков? Что такое совершенное число и какими свойствами оно обладает? Какие математические теоремы великих математиков прошлого связаны с этими необычными числами? Бывают ли совершенные числа нечётными? Так ли проста «школьная» математика? Обсудить всё это с известным математиком и популяризатором науки Алексеем Савватеевым смогли 8 октября гости Информационного центра по атомной энергии (ИЦАЭ) Воронежа.

В этот вечер Алексей Савватеев прочитал для гостей ИЦАЭ Воронежа лекцию на тему «Знаменитые нерешённые проблемы школьной математики». Спикер заставил воронежцев по-новому взглянуть на, казалось бы, самую простую, «школьную» математику и рассказал о целом ряде логических загадок, которые до сих пор не разгаданы человечеством.

«Давным-давно, около трёх тысячелетий назад, были описаны все «пифагоровы тройки», то есть решения уравнения в целых числах (они отвечают прямоугольным треугольникам с целыми сторонами). Такие тройки описывают целые длины сторон и диагоналей некоторых прямоугольников. Естественно, возникает следующая задача: в комнатах найти «целочисленные прямоугольные параллелепипеды», все стороны, диагонали сторон и большая пространственная диагональ были бы целыми. Кто найдёт такую комнату, сразу же откроет для себя все вообще теоремы математики, ибо они, согласно легенде, все там прячутся», – нацелил гостей на будущие открытия Алексей Савватеев.

Своей лекцией эксперт приоткрыл дверь в «заколдованный мир» математической красоты, рассказал о теореме Ферма, а также про несколько знаменитых и очень красивых задач, среди которых разделение равностороннего треугольника на равные части, хроматическое число плоскости, нечётные совершенные числа, а также алгоритмические загадки Кнута и игры «Гексагон».

«Формулу простого числа пытались придумать долго. Её искали очень долго и в какой-то момент переключились на доказательство того, что её в принципе быть не может. А в 1976 году на основе решения российским математиком Ю. В. Матиясевичем десятой проблемы Гильберта был написан конкретный многочлен 25-й степени с целыми коэффицентами от 26 переменных. (В формуле использованы все буквы английского алфавита: a, b, c, d и так далее до x, y, z.) Про этот многочлен удалось доказать, что если подставить в него вместо букв целые неотрицательные числа и вычислить полученное значение, то всегда, когда результат будет положительным числом – оно обязательно будет оказываться простым. Более того, до любого простого числа «можно добраться» с помощью какого-то значения именно этого многочлена. Этот многочлен не может в полном смысле слова считаться «формулой для n-го простого числа», но является хорошей (и неожиданной) заменой этой формулы», – рассказал математик.

«Я Савватеева знаю с пелёнок. Как только начала в школе изучать математику, стала смотреть все его видео и интервью. От лекции я в восторге! Очень рада, чтовживую смогла увидела такого выдающегося математика. Задачи были для меня не новыми, я писала курсовую по теории игр и мы изучали это на матфаке. Но так как рассказывает Савватеев – никто не рассказывает», – поделилась впечатлениями студентка 3 курса математического факультета ВГУ Валерия Заярнова.

Алексей Савватеев посетил Воронеж и ИЦАЭ в рамках 47 школы-семинара им. академика С.С. Шаталина.