«Энергия науки»: математик объяснил калининградцам теорию игр

18 и 19 октября гостем Информационного центра по атомной энергии Калининграда стал доктор физико-математических наук, кандидат экономических наук Алексей Савватеев. На трёх лекциях Алексей показал, как применяется математика в нашей жизни и для чего её нужно изучать.

На первой лекции Алексей Савватеев рассказал студентам и преподавателям ИФМНиИТ БФУ им. И. Канта о теории игр, приводя конкретные примеры из жизни. Так, на примере телеигры «Три шоколадки» спикер объяснил, как люди делают выбор. Игра заключается в том, чтобы слушатели прислали на номер телефона только 3 СМС – ровно столько, сколько шоколадок у лектора. Если СМС присылают больше, шоколадки не достаются никому. В итоге спикеру прислали 15 СМС. Объясняя, почему так произошло, Алексей вводит понятие равновесия: «Теория игр подразделяется на три ветви: динамическую, статическую и кооперативную. В каждой из них есть основная мысль. В статической теории игр вероятности, с которыми играют люди, уравнивают выигрыш других людей. Если выигрыш уравнять, другим людям будет всё равно, как действовать». Так, например, если в аудитории 100 человек и цена одного отправленного сообщения 10 копеек, будет отправлено в среднем 12 СМС. И даже если в эту игру сыграть много раз, спикер не расстанется с шоколадками.

«С парковочными местами происходит то же равновесие. За руль всегда садится больше людей, чем есть парковочных мест. Из-за этого каждый день наблюдаем одно и то же: как в поисках парковки люди снова и снова ездят кругами», — привёл пример Алексей Савватеев.

На лекции в Информационном центре по атомной энергии обсуждались популярные настольные игры Сет и Доббль. Сет — карточная игра. Колода состоит из 81 карты, на каждой из которых изображены один, два или три одинаковых символа одного и того же цвета и одной и той же текстуры. Одинаковых карт нет. На стол выкладывают карты рубашкой вниз до тех пор, пока не выложат 12 карт, либо один из игроков не увидит сет и не крикнет: «Сет!», забирая себе эти три карты. Набравший больше всего сетов побеждает. На примере правил этой игры спикер объяснил концепцию четырёхмерного векторного пространства над полем из трёх элементов.

А в детской игре на внимательность Доббль карточки и символы в игре оказались эквивалентны элементам проективной плоскости седьмого порядка.

Третья лекция прошла в школе №33. Алексей с учениками физико-математического класса выяснили, что такое цепные дроби и как они работают. Цепные дроби позволяют эффективно находить рациональные приближения вещественных чисел. Так, например, раскладывается и оценивается приблизительное значение числа π. Так же можно оценить значение чисел под корнем. Интересно, что цепные дроби использовались при разработке солнечного календаря: астрономический год не равен календарному, поэтому нужно вывести рациональное приближение числа дней в году. Так сосчитали, что каждые 4 года нужно добавлять ещё по одному дню в календарь.

 

Лекции Алексея Савватеева прошли в рамках федерального проекта сети ИЦАЭ «Энергия науки». Цель проекта – познакомить жителей регионов с новейшими научными открытиями и идеями. Лучшие популяризаторы, учёные и научные журналисты из разных регионов страны рассказывают о самых передовых экспериментах и теориях, открытиях и гипотезах.