«Лекторий в Конторе»: нелинейное настоящее и непредсказуемое будущее

18 октября в барбершопе «Kontora» в рамках совместного просветительского проекта ИЦАЭ Новосибирска и барбершопа «Лекторий в Конторе» состоялась открытая лекция «Нелинейная физика и её проявления во Вселенной» научного сотрудника Института ядерной физики СО РАН Георгия Остреинова.

Главное отличие нелинейных систем от линейных, если объяснять максимально упрощённо, в том, что отклик системы на внешнее воздействие становится непропорциональным и нетривиально зависит от величины этого воздействия. Зачастую с помощью уравнений мы можем описывать состояние линейной системы и предсказывать, вне зависимости от её сложности, как она будет эволюционировать. В случае же с нелинейной системой, чувствительной к начальным условиям и малейшим изменениям её параметров, невозможно точно описать, как система будет вести себя в будущем.

Например, мы не можем знать абсолютно точно изначальное положение шаров на бильярдном столе. Принципиально неустранимые погрешности в положении шаров и есть главная причина того, что каждая их новая «жизнь» будет сильно отличаться друг от друга. После удара кия траектории бильярдных шаров, двух почти идентичных систем, будут совпадать лишь в первые моменты времени, а потом станут различаться. Множество ударов друг о друга — и от идентичности этих систем ничего не останется: система «забывает» своё прошлое.

«У маятника вы можете измерить угол, на который его отклонили, засечь время по секундомеру и получить период. Если маятник отклонился на угол в два раза больше, а период изменился в два раза, значит, это линейная система. Когда же у вас на любое изменение, величина отклонения, вязкость среды и так далее, отклик системы разный, то эта система нелинейная», — привел пример Георгий Остреинов. Мы существуем в преимущественно нелинейном мире, и «многие системы, которые сейчас стабильны, сразу бы рассыпались», если можно было бы сделать мир линейным, отметил лектор: «Может быть, в таком мире вообще ничего бы не взаимодействовало, и, естественно, наверняка не получилось бы формаций в виде человека и тем более нашего лектория».

Нелинейная система всегда описывается чем-то большим, чем совокупностью простых уравнений, и для предсказания эволюции сложных систем используют методы нелинейной физики. Так, метеорологические прогнозы и космические полёты стали возможны благодаря глубокому пониманию упрощённых систем дифференциальных уравнений, так называемых «игрушечных моделей», анализ которых позволил учёным находить закономерности в движении хаотических процессов. Таким образом можно рассчитать устойчивые траектории спутника или вероятность образования торнадо в определённой точке пространства.